DeepSeek R1 和 ChatGPT 各出狠招，这场PK太炸裂！-零度博客

下面是ChatGPT 为 Deepseek R1 准备的第一道题目及其正确答案：

题目 1：

计算下列定积分的值，并给出简明的推导过程：

09198ba6b620250212225148

正确答案：

226c5b192720250212225204

01bbd0462c20250212225511

正确答案：

4c95b23fe120250212225600

题目 3：真假国王

在一个遥远的王国，有两位国王——一位是真国王，另一位是冒牌国王。他们长得一模一样，连他们的士兵也无法分辨谁是真的。

王国里有一个智者，他知道一个方法可以只用 一个问题 来分辨真国王。

已知：

真国王总是说真话。
假国王总是撒谎。
你只能向其中一位国王提出一个问题。
你不能直接问“你是真的国王吗？”

问题： 你该问他什么问题，才能100% 确定谁是真国王？请证明你的答案的正确性。

正确答案

你应该问其中一个国王：
“如果我问另一位国王 ‘你是真国王吗？’ 他会怎么回答？”

证明：

如果你问的是 真国王：
- 假国王会撒谎，所以如果你问他“你是真国王吗？”，他会回答 “不是”。
- 但真国王诚实，他会如实告诉你假国王的回答——“不是”。
如果你问的是 假国王：
- 真国王会说真话，所以如果你问他“你是真国王吗？”，他会回答 “是”。
- 但假国王会撒谎，所以他会告诉你真国王的相反回答——“不是”。

无论你问的是哪位国王，他们的回答都会是“不是”，所以你就知道你面前的国王是假的！然后你就可以选另一个国王，他就是真国王！ 🎉

这是一道经典的逻辑悖论问题，希望 Deepseek R1 也能解出来！

题目 4：错误标签的箱子

题目描述：

有三个箱子，每个箱子里装有硬币，实际情况如下：

一个箱子里装有仅金币，
一个箱子里装有仅银币，
一个箱子里装有金币和银币混合。

这三个箱子分别贴有标签，标签内容分别为“仅金币”、“仅银币”和“金币和银币混合”。但已知所有箱子上的标签都贴错了，也就是说，每个箱子的实际内容与它所贴的标签均不相符。

你只能从任意一个箱子中抽取 一枚硬币。请问：如何仅凭这一枚硬币的结果，确定每个箱子实际装的是什么？请给出详细证明过程。

答案

只需从标有“金币和银币混合”的箱子中抽取一枚硬币，根据抽到的金币或银币，就能唯一确定每个箱子的实际内容。该策略利用了所有标签均错误这一关键信息，从而排除了混合可能，达到唯一确定答案的目的。

题目 5：化学与推理结合题

在一个化学实验室中，有五种无色液体，分别是：A、B、C、D 和 E。其中：

只有 A 和 B 发生反应，产生一种 蓝色沉淀。
B 和 C 混合时没有反应。
C 和 D 混合后，溶液变成红色。
D 和 E 发生反应，生成一种无色气体。
A 和 E 不发生任何反应。

已知其中有一种液体是酸，一种是碱，其他三种是 中性物质。请推理：

哪种液体是酸，哪种是碱？
提供一个可能的化学解释来支持你的推理。
总结化学解释：
- A（Cu²⁺ 溶液）+ B（NaOH）→ Cu(OH)₂（蓝色沉淀），这说明 B 是碱。
- D（HCl）+ C（指示剂）→ 溶液变红，说明 D 是酸。
- D（HCl）+ E（Na₂CO₃）→ CO₂（无色气体），验证了 D 是酸，E 是碳酸盐。
✅ 最终答案：D 是酸，B 是碱！

题目 6：生物与推理结合题

在某一偏远岛屿上，有三种不同的生物：A、B 和 C。科学家发现它们之间存在如下食物链关系：
1. A 吃 B，但不吃 C。
2. B 吃 C，但不吃 A。
3. C 吃某种未知的食物（不是 A 也不是 B）。
此外，科学家观察到，在这个生态系统中，这三种生物已经稳定存在了很长时间，数量保持在一个相对平衡的状态。

请推理：
1. C 最可能以什么为食？
2. 如果 C 的食物来源突然减少，会对 A 和 B 的种群数量产生什么影响？请解释你的推理。
正确答案：

1. C 最可能以什么为食？

C 最可能以植物、微生物或腐烂有机物为食（即生产者或分解者）。

理由：
- A 和 B 都是食肉动物或杂食动物，因为它们分别吃 B 和 C。
- 生态系统要稳定，C 不能依赖 A 或 B 作为食物，否则会形成循环链，导致系统崩溃。
- 因此，C 很可能是食草动物，依赖植物，或者是分解者（如某种昆虫或真菌），依赖腐烂物质或微生物生存。
2. 如果 C 的食物来源突然减少，会对 A 和 B 的种群数量产生什么影响？
- C 的数量减少（因为食物减少）。
- B 的数量也会减少（因为 B 以 C 为食，C 变少后，B 也会因食物短缺而减少）。
- A 的数量最终也会减少（因为 A 以 B 为食，而 B 变少后，A 的食物来源减少，导致 A 也减少）。
总结影响：C 减少 → B 减少 → A 也减少。
生态系统可能崩溃，最终 A 也可能消失，除非 A 能找到其他食物来源。

零度出的第7道题目：走迷宫
下面是DeepSeek出的题目和答案：
题目：
求所有整数解 $(x, y)$ 满足方程 $y^{2} = x^{3} + 1$ ，并证明没有其他解。

答案：
所有整数解为 $(x, y) = (- 1, 0)$ , $(0, \pm 1)$ , $(2, \pm 3)$ 。
题目：
在量子力学中，考虑一个一维无限深势阱，势阱宽度为 $L$ ，粒子处于基态。求粒子的波函数 $ψ (x)$ 和能量 $E$ ，并证明粒子在势阱内的概率密度分布是均匀的。

题目 3：逻辑推理题

题目：
有三个人，A、B 和 C，他们分别来自三个不同的国家：美国、英国和加拿大。已知以下信息：
1. A 说：“我不是美国人。”
2. B 说：“C 是英国人。”
3. C 说：“A 不是加拿大人。”
已知这三个人中，只有一个人说了真话，其他两个人都在说谎。请问：A、B、C 分别来自哪个国家？

答案：
- A 是美国人，
- B 是英国人，
- C 是加拿大人。
- 题目 4：物理与逻辑结合题
  
  题目：
  在一个完全黑暗的房间里，有三盏灯：A、B 和 C。每盏灯的开关都在房间外，且开关的初始状态未知（可能是开或关）。你只能进入房间一次，观察灯的状态。如何通过操作开关和观察灯的状态，确定每个开关分别控制哪盏灯？
  
  条件：
  1. 你只能进入房间一次。
  2. 你不能使用任何工具或设备（如温度计）。
  3. 灯的状态只能通过视觉观察（亮或灭）。
  请给出详细的操作步骤，并解释其原理。
  
  正确答案
  1. 打开开关 A，保持 5 分钟，然后关闭。
  2. 打开开关 B，保持打开状态。
  3. 进入房间：
    - 亮着的灯对应开关 B，
    - 关闭但发热的灯对应开关 A，
    - 关闭且冷却的灯对应开关 C。